Удивительные открытия в области физики в последние десятилетия привлекли к этой науке всеобщее внимание. И все же многочисленные учебники, монографии и научнопопулярные книги недостаточно освещают вопросы возникновения физической науки. Надеемся, что и неискушенному в физике читателю будет интересно прочитать материалы итальянского историка науки Марио Льоцци о развитии физики, величии создания этой науки.
АРИСТОТЕЛЬ
Наличие обширного комплекса практических знаний и технических навыков, высокий общий культурный уровень, а также язык, уже отточенный на тонких философских и математических исследованиях,– все это создало в Греции в IV веке до н. э. почву для начала работы по описанию, упорядочению и объяснению явлений природы. Вокруг этого ядра в течение веков сформировалась физика (от слова physis – природа) в современном ее понимании. Уровень культуры определялся не только литературными традициями, но и пышным расцветом философских школ в течение двух столетий, начиная с Фалеса Милетского (около 642–548) и вплоть до Платона (428–348). Как известно, труды тех философов, которые жили до Сократа, сохранились главным образом в виде цитат, рассеянных в трудах более поздних авторов. Но из этих отрывков, как и из других древних источников, не видно, чтобы греческие философы вплоть до Платона интересовались собственно физическими вопросами, т. е. отдельными явлениями природы и свойствами конкретных предметов. Наоборот, они со свойственными юности порывом, дерзостью и свежестью отваживались сразу на исследование первоначала всех вещей, ставя перед собой общие проблемы мироздания, что при незнании конкретных законов природы неизбежно принимало явно метафизический характер. Поэтому их умозрительные построения, представляющие интерес для истории философии, не имеют существенного значения для истории физики.
Если бы труды философов того времени не были утрачены, возможно, мы обнаружили бы уже в трудах, созданных в первые два века греческой философией, следы наблюдений и опытов над конкретными явлениями и телами. Это предположение подтверждается первой значительной попыткой научной систематизации – трудами Аристотеля о природе, включенными в обширную энциклопедию знаний, которая явно не могла быть итогом творчества одного человека, а представляла собой результат сотрудничества многих людей или многих поколений. Организаторский гений Аристотеля позволил свести обширный материал в единое целое, в единую систему, которая в течение почти двух тысяч лет служила каркасом науки.
***
Аристотель родился в Стагире, во Фракии, в 384 г. до н. э. Он был учеником Платона. Покинув Афины после смерти своего учителя, он отправился путешествовать по Греции. С 343 по 340 г. он находился при дворе Филиппа Македонского в качестве воспитателя его сына – будущего Александра Великого. В 335 г. Аристотель вернулся в Афины и основал там свою школу – «Ликей», названную так по имени священного сада Аполлона, в котором она была расположена. Он руководил этой школой 12 лет, пока после смерти Александра Великого верх в Афинах не взяла антимакедонcкая реакция, и Аристотелю пришлось бежать и искать убежища в Халкиде, где он и умер в 322 г. до н. э. в возрасте 63 лет.
Сочинения Аристотеля в форме диалогов в основном утеряны, тогда как его труды, написанные в повествовательной манере, почти все сохранились. Среди них с точки зрения физики представляют интерес следующие трактаты: «Physical» («Физика»), «De Coelo» («О небе»), «De generatione et corruptione» («О возникновении и уничтожении»), «Мeteorologia» («Метеорология»). К ним следует добавить «Problemata» («Проблемы») и «Mechanica» («Механика»), написанные в форме вопросов и ответов, хотя авторство Аристотеля для этих двух произведений точно не установлено. Натурфилософские работы Аристотеля систематизируют все физические знания того времени; в них излагаются, а местами и опровергаются воззрения предшествовавшей эпохи. Аристотель, борясь с пифагорейской и платоновой мистикой, пытался основать физику на наблюдении и эксперименте.
Особый интерес для нас представляет аристотелево учение о движении, которое господствовало в физике в течение полутора тысячелетий и стало подвергаться ожесточенным нападкам лишь позже, начиная с эпохи Возрождения. Движению Аристотель придавал значительно более широкий смысл, чем принято в физике со времен Галилея. Аристотель понимает под движением любое количественное или качественное изменение, благодаря которому явление реализуется. Такое широкое понимание движения позволяет ему утверждать, что в природе все есть движение. Частному понятию изменения положения тела с течением времени он дал наименование локального движения, а локальные движения он разделял на естественные и насильственные, тем самым отрицая непрерывность явлений и их однородность и вводя зависимость от того, происходят ли эти движения по естественным или по случайным причинам. Естественные движения бывают прямолинейными, как, например, те движения, которые мы постоянно видим вокруг себя (падение тяжелых тел, подъем легких тел), или круговыми, подобно круговращению звезд. Регулярность и вечность круговращения звезд должны иметь какую-то причину, которую Аристотель усматривал в неподвижном перводвигателе, сообщающем движение всем сферам, к которым прикреплены звезды и центр которых совпадает с центром Земли. Если представление о неподвижном перводвигателе было понятием, безусловно, метафизическим и даже теологическим, то помещение Земли в центре мироздания соответствовало данным повседневного опыта, который показывал, что звезды обращаются вокруг Земли.
Данным грубых наблюдений соответствуют также законы Аристотеля для естественного движения тел в подлунном мире. Из повседневного опыта известно, что есть тела, которые падают вниз, и тела, которые возносятся вверх (например, дым или огонь). Отсюда делается заключение, что тяжелые тела, естественно, стремятся к «своему месту», находящемуся в центре Земли, а легкие стремятся ввысь, к граничной поверхности мировой сферы. Во всех случаях все тела, тяжелые или легкие, стремятся к своему естественному месту. По Аристотелю, траектория ядра или брошенного тела состоит из трех частей: первая часть – прямолинейная наклонная, третья – прямолинейная вертикальная, а вторая – круговая, соединяющая первую с третьей. Эта точка зрения продержалась вплоть до 1546 г., когда появился труд Тартальи «Проблемы и различные изобретения».
Вытекающая отсюда динамика весьма непохожа на современную. В динамике Аристотеля движущееся тело непрерывно находится под действием некоторой силы, и скорость его прямо пропорциональна приложенной силе и обратно пропорциональна сопротивлению среды. Отсюда следует, что в пустоте, где сопротивление среды отсутствует, скорость стала бы бесконечно большой, т. е. тело приобрело бы свойство вездесущности. Это следствие настолько противоречит обычным представлениям, что Аристотель приходит к выводу о невозможности существования пустоты в природе. Такой вывод прямо противоположен утверждению атомистов, для которых движение как раз было невозможно в заполненном пространстве.
По этому вопросу Аристотель пространно полемизирует с атомистами, приводя в поддержку своего положения другие аргументы. Если принять существование пустоты, говорит Аристотель, то невозможно было бы сказать, почему тело, находящееся в движении, должно остановиться именно тут, а не там, ибо пустота как таковая не несет в себе никакого различия. Более того, можно даже сказать, что в пустоте все должно быть в покое, потому что нет никаких оснований для того, чтобы тело начало двигаться в том или ином направлении, с большей или меньшей скоростью.
В общем, главный аргумент Аристотеля против существования пустоты заключается в том, что в ней нельзя выделить никакого предпочтительного направления: ни верха, ни низа, ни правого, ни левого. Пустота пассивна и невозмутима. Следовательно, ее нет в нашем ограниченном мире. Боязнь пустоты (horror vacui) стала впоследствии основой аристотелевой физики, и полемика между сторонниками и противниками пустоты продолжалась вплоть до эпохи научного Возрождения (а может быть, и позже, ибо споры об эфире можно считать ее продолжением). Но чтобы услышать новое слово об этой физической проблеме, нужно было дождаться опыта Торричелли в 1644 г.
Вторым непосредственным следствием аристотелевой динамики был вывод о том, что скорость падения тела в данной среде пропорциональна весу тела. Этот вывод соответствовал повседневным наблюдениям: яблоко падает быстрее, чем лист. Обнаружение же постепенного увеличения скорости падающего тела является плодом неторопливых, но внимательных и продолжительных наблюдений. Аристотель приписывал это увеличение скорости постепенному увеличению веса тела по мере приближения к предопределенному месту.
Большой заслугой аристотелевой кинематики была формулировка точного правила сложения перемещений, пусть лишь для частного случая перемещений, перпендикулярных друг другу. К данным современной науки ближе стоят также исследования Аристотеля по статике. Он дает формулировку правила равновесия рычага, родственную будущему принципу возможных перемещений, и описывает действие весов и блоков.
В трудах Аристотеля, особенно в «Проблемах», содержатся многочисленные сведения из области музыки, метеорологии, физики, прикладной механики: там имеется намек на понятие кинетической энергии, описание осмотических явлений, правильные мысли о распространении звука в воздухе, объяснение эха как явления отражения, аналогичное (но ошибочное) объяснение радуги, попытка экспериментального определения веса воздуха, размышления о распространении света и т. д. Весь этот комплекс сведений достоин самого большого уважения и еще раз показывает, что аристотелева физика была основана на наблюдениях и частично на опытах. Чего не хватало аристотелевой физике – это аналитической обработки, критичности и осторожности при обобщениях. Можно сказать, что современная физика относится к данным эксперимента с критической осторожностью, тогда как аристотелева наука относилась к ним с наивным простодушием.
***
После смерти Александра Великого в 323 г. до н. э. и бегства Аристотеля в Афины, которые к тому времени уже потеряли свое политическое значение, мало-помалу стали также терять свое первенство и как интеллектуальный центр. Там еще оставались философские школы, но центр научных интересов переместился в Александрию Египетскую. Развитие науки, которому способствовали всеобщее распространение греческого языка и щедрая поддержка правителей многих государств, образовавшихся после распада империи Александра, достигло к тому времени такого уровня, что научные знания не могли уже оставаться общедоступными, а стали уделом специалистов.
Птолемей I Сотер, основатель египетской династии Птолемеев, призвал к своему двору Деметрия Фалерского, ученика Аристотеля, и поручил ему создать школу по образцу «Ликея». Так был создан Александрийский музей. Первым ядром библиотеки этого музея было собрание трудов Аристотеля. При Птолемее II Филадельфе, вступившем на трон в 285 г. до н. э., музей стал большим культурным центром, где ученые жили вместе, за государственный счет; в своем распоряжении они имели две большие библиотеки, насчитывавшие к 48 г. до н. э. 700 000 томов. Это первый в истории пример коллективной организации научных исследований. Нечто подобное было вновь достигнуто лишь в нашем веке. Вскоре началось издание книг музеем, чему способствовало наличие папируса, дававшее Египту естественную монополию в изготовлении писчего материала. Эти условия, исключительно благоприятные для развития науки, привлекали в Александрию большое число ученых со всех концов света. Там процветали научные школы в течение всего античного периода. В частности, вся физика эллинистического периода, представляющая собой большую и лучшую часть вклада античности в исследование природы в современном понимании, связана с Александрийским музеем. С успехами музея связано также имя Архимеда, труды которого ясно показывают различие между философским синтезом, к которому стремились афинские школы, и систематическим научным исследованием конкретных явлений природы, предпринятым александрийскими учеными.
АРХИМЕД
Архимед родился в Сиракузах около 287 г. до н. э. в семье Фидия, известного астронома. Длительное время он учился в Александрии и на всю дальнейшую жизнь сохранил научные связи с учеными музея. В Египте, возможно во время вторичного пребывания там, когда слава о его гении уже распространилась, Архимедом были сконструированы мосты и воздвигнуты дамбы для регулировки разливов Нила. Но наиболее гениальным изобретением этого периода был подъемный винт, который и до сих пор называется винтом Архимеда. По оценке Галилея, судьи весьма компетентного и строгого, это изобретение «не только великолепно, но просто чудесно, поскольку мы видим, что вода подымается в винте, беспрерывно опускаясь» (Галилео Галилей. Избранные труды. «Наука». 1964. Т. 2. С. 35). Это изобретение, ставшее возможным благодаря глубоким геометрическим познаниям Архимеда и его исключительной изобретательности в механике, использовалось в Египте как для подъема воды на возвышенности (на высоту до четырех метров), которых обычно разлив Нила не достигал, так и для осушения низменных местностей.
Весьма многочисленны (около сорока) другие механические изобретения, приписываемые Архимеду. И хотя исторические источники, которыми мы располагаем, порой содержат элементы легенды, историки все же не сомневаются в том, что он действительно был автором целого ряда изобретений – таких, например, как сцепление бесконечного винта с шестерней и полиспасты, примененные им для спуска на воду громадного корабля. С этим событием связано приписываемое ему изречение: «Дайте мне точку опоры, и я вам подыму весь мир». Несомненно, именно он сконструировал жемчужину точной механики – планетарий, описанный в одном из не дошедших до нас его трудов. Римский генерал Марцелл перенес планетарий в Рим в качестве военного трофея. Впоследствии им восхищался Цицерон. Нет, наконец, никакого сомнения в истинности оснований для популярного впоследствии рассказа об обороне Сиракуз – города, сопротивлявшегося в течение трех лет римским войскам, наступавшим под командованием Марцелла. В период этой осады Архимед непрерывно изобретал все новые боевые машины, наводившие страх на осаждающих. Сиракузы были все же взяты, и, согласно легенде, какой-то грубый римский воин вопреки приказу Марцелла убил Архимеда в тот момент, когда он на песке рисовал геометрические фигуры. Даже если эпизод этот выдуман, он все же весьма характерен.
Архимед – основатель статики и гидростатики. Хотя его изложение носит геометрический характер и основано на постулатах, полученных из не описанных им опытов, ясно, однако, что у него имелись навыки в проведении точных экспериментов. Даже современные физики не описывают опытов с большей тщательностью. Первым научным трудом Архимеда было, по-видимому, исследование центров тяжести; в нем рассматриваются законы рычага и центры тяжести (барицентры) тел. Как мы уже упоминали, условие равновесия рычага встречается в «Проблемах», приписываемых Аристотелю, но там оно изложено весьма неясно и вперемешку с принципами динамики. Архимед же выводит его из постулатов, полученных из непосредственных опытов с рычагами, так что постулаты, предпосланные рассмотрению равновесия рычагов, имеют, несомненно, экспериментальное происхождение.
Первый, главный постулат статики Архимеда гласит: «Предположим, что равные тяжести, подвешенные на равных длинах, уравновешиваются. На неравных же длинах равные тяжести не уравновешиваются: опускается та часть (системы), где тяжесть подвешена на большем расстоянии» (Архимед. О равновесии плоских тел. Сочинения. М., 1962). Теорема VI гласит: «Соизмеримые величины уравновешиваются, если длины, на которых они подвешены, находятся в обратном отношении к тяжестям» (Там же. С. 153).
В этой работе появляется фундаментальное понятие механики – понятие о центре тяжести. Архимед говорит о нем в постулатах 4 – 7, не давая ему определения. Отсюда заключают, что это понятие было впервые введено то ли неизвестным нам предшественником Архимеда, то ли им самим в более ранней работе, не дошедшей до нас. Но в обоих случаях Архимед все равно должен считаться основателем рациональной теории центров тяжести. С разработкой этого понятия связано и открытие другого фундаментального понятия механики – момента силы относительно прямой или плоскости. Архимед знал, как видно из его труда «Metodo» («Метод»), обнаруженного лишь в 1906 г., что две величины, подвешенные на плечах рычага, находятся в равновесии, если равны произведения их площадей или объемов на расстояние их центров тяжестей от опоры. О том, какую пользу извлек Архимед из этого понятия и из знания центров тяжести для своих математических открытий, рассказывается в любой современной истории математики.
Более известно открытие Архимедом закона гидростатики, до сих пор носящего его имя. Фактически Архимед осознал, что равновесие жидкости, окружающей погруженное в нее твердое тело, не нарушается, если заменить объем твердого тела тем же объемом покоящейся жидкости с распределениями плотности и давления, удовлетворяющими условиям равновесия. Отсюда просто следует закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу жидкости в объеме тела.
Это открытие связано с легендой, передаваемой многими историками, из которых наибольшего доверия заслуживает Витрувий. Согласно легенде, Гиерон, тиран Сиракуз, приходившийся, по-видимому, родственником Архимеду, поручил ему выяснить, сделана ли его корона целиком из золота или же в нее подмешано серебро. Эта задача занимала Архимеда довольно долго, пока не помог случай. Однажды, принимая ванну, Архимед заметил, что чем больше он погружается в воду, тем больше воды выливается из ванны. Он понял, что это явление даст ему ключ к разгадке задачи, в восторге выскочил из ванны и побежал по городу, восклицая: «Эврика, эврика!» («Нашел, нашел!») Согласно Витрувию, чтобы раскрыть мошенничество с короной, Архимед применил следующий метод: он опустил в сосуд, наполненный водой, золотой слиток того же веса, что и корона, а потом собрал и взвесил вылившуюся воду. Потом он повторил такой же опыт со слитком серебра того же веса и нашел, что воды вылилось больше (потому что при одинаковом весе объем серебра превышает объем золота). Повторив опыт с короной вместо слитков, Архимед получил результат, лежащий где-то посередине между результатами двух предыдущих опытов, откуда и заключил, что корона сделана не из чистого золота. Но каков бы ни был примененный Архимедом способ, ясно, что законы гидростатики были им получены на основе опытных данных, хотя в его дошедшем до нас труде по гидростатике рассмотрение проводится «в геометрическом духе», без всяких ссылок на опыты, лежащие в его основе. Архимед принимает лишь две основные гипотезы: в любой жидкости менее сжатая часть вытесняется более сжатой; выталкивание вверх, испытываемое твердым телом, погруженным в жидкость, направлено по вертикали через центр тяжести этого тела. Отсюда он выводит, что поверхность покоящейся жидкости представляет собой часть поверхности сферы с центром в центре Земли, так что уровень моря всюду одинаков. В трактате появляется новое фундаментальное понятие физики – неизвестное его предшественникам понятие удельного веса. Вот как оно вводится: «Твердое тело, которое имеет равный вес и равный объем с жидкостью, погружается в нее настолько, что ни одна часть его поверхности не выступает над жидкостью и не опускается ниже» (Архимед. Начала гидростатики. М., 1933). В нем также излагается знаменитый закон: «Тела, относительно более тяжелые, чем жидкость, опускаются вниз до самого дна и становятся в жидкости настолько легче, сколько весит объем жидкости, равный объему тела» (Там же, стр. 369).
Вторая книга этого трактата посвящена условиям плавания и, в частности, условиям равновесия пустого сегмента параболоида вращения. Классический метод этого рассмотрения до сих пор применяется в работах по механике.
Из дошедших до нас работ Архимеда ясен тот фундаментальный вклад, который внесен им в физику: введение понятий центра тяжести, статического момента, удельного веса; закон равновесия рычага; основной закон гидростатики. Таким образом, Архимед заложил основы двух новых разделов науки – статики и гидростатики.
Масштаб гения Архимеда характеризует цитата из одной юношеской работы Галилео Галилея, который внимательно «читал и изучал искуснейшие изобретения столь божественного человека, из которых слишком ясно, насколько все остальные ученые были ниже Архимеда и сколь мало надежды, что кто-либо мог найти что-либо подобное тому, что он нашел...».
Составлено по материалам книги Марио Льоцци «История физики»
